Perbandingan Trigonometri Sudut Berelasi

Bismillahirrahmanirrahim, Sebelum mulai belajar, mari kita isi presensi (kehadiran) hari ini ya. Silakan diisi form berikut.

Kita sudah mengenal tentang kuadran pada trigonometri. Penggunaan trigonometri banyak manfaatnya.  Ada empat kuadran ya..

Kuadran I : Sudut 0⁰  -  90⁰

Kuadran II : Sudut 90⁰  -  180⁰

Kuadran III : Sudut 180⁰  -  270⁰

Kuadran IV : Sudut 270⁰  -  360⁰

Dengan menggunakan relasi perbandingan satu kuadran, Kita dapat menggunakan sudut-sudut relasi untuk menghitung nilai perbandingan trigonometri kuadran lainnya.

Jadi, kita bisa menggunakan satu kuadran untuk menentukan kuadran lainnya. Termasuk sudut-sudut negatif. Relasinya adalah sebagai berikut.

Catatan : Relasi = hubungan.

Sudut Relasi Kuadran I

Untuk setiap α lancip, maka (90° − α) akan menghasilkan sudut-sudut kuadran I. Dalam trigonometri, relasi sudut-sudut tersebut dinyatakan sebagai berikut :

sin (90° − α) = cos α
cos (90° − α) = sin α
tan (90° − α) = cot α

Sudut Relasi Kuadran II

Untuk setiap α lancip, maka (90° + α) dan (180° − α) akan menghasilkan sudut-sudut kuadran II. Dalam trigonometri, relasi sudut-sudut tersebut dinyatakan sebagai berikut :

sin (90° + α) = cos α
cos (90° + α) = -sin α
tan (90° + α) = -cot α

sin (180° − α) = sin α
cos (180° − α) = -cos α
tan (180° − α) = -tan α

 Contoh Soal

Untuk setiap perbandingan trigonometri berikut, nyatakan dalam perbandingan trigonometri sudut relasinya.
sin 20°

sin 35°
tan 40°
cos 53°

Jawab :
sin 20° = sin (90° − 70°)
sin 20° = cos 70°

sin 35° = sin (90° − 55°)
sin 35° = cos 55°

tan 40° = tan (90° − 50°)
tan 40° = cot 50°

cos 53° = cos (90° − 37°)
cos 53° = sin 37°

Simak video ini untuk menambah penjelasannya. Silakan.

Belajar dari rumah

Belajar Trigonometri