Kisi-Kisi dan Soal Serta Pembahasan KSN Informatika SMA

 

Informatika SMA (sumber pixabay)

Berikut ini kisi-kisi Kompetisi sain Nasional (KSN) bidang Informatika untuk memudahkan dalam belajar persiapan KSN.

Mengacu pada silabus IOI 2023 dengan berbagai penyesuaian.

1. Dasar-dasar Pemrograman
   • Sintaks dan semantik dasar dari bahasa yang diperbolehkan pada OSN yang bersangkutan
   • Variabel, tipe data, ekspresi, dan assignment
   • Masukan dan keluaran dasar
   • Percabangan dan perulangan
   • Fungsi dan parameter
2. Operasi Logika dan Bitwise
   • Operator logika dasar (konjungsi, disjungsi, implikasi, biimplikasi, disjungsi eksklusif)
   • Tabel kebenaran
   • Modus Ponens dan modus Tollens
3. Aritmetika
   • Bilangan bulat, operasi (termasuk perpangkatan), perbandingan
   • Sifat-sifat bilangan bulat (tanda, paritas, keterbagian)
   • Operasi-operasi modular dasar (penjumlahan, pengurangan, perkalian)
   • Perpangkatan modular
   • Bilangan prima
   • Bilangan pecahan, persentase
   • Teori bilangan
   • Teori himpunan
4. Aturan Berhitung
   • Aturan penjumlahan dan perkalian
   • Barisan aritmetika dan geometri
   • Bilangan Fibonacci
   • Permutasi dan kombinasi
   • Probabilitas
   • Pigeonhole principle
   • Prinsip inklusi dan eksklusi
   • Segitiga Pascal, teorema binomial
5. Rekursi
   • Konsep rekursi
   • Fungsi matematis rekursi
   • Prosedur rekursi sederhana
   • Divide-and-conquer
   • Backtracking
6. Pencarian dan Pengurutan
   • Linear search
   • Binary search
   • Bubble sort, insertion sort
   • Quicksort, merge sort, heapsort
7. Strategi Pemecahan Masalah
   • Brute-force
   • Greedy
   • Divide-and-conquer
   • Backtracking (rekursif dan bukan rekursif)
   • Dynamic programming
8. Struktur Data
   • Tipe data primitif (boolean, integer, character, floating point numbers)
   • Array (termasuk multidimensi)
   • String dan operasinya
   • Stack dan queue
   • Binary heap
   • Disjoint set
   • Segment tree (point update range query)
9. Graf dan Tree
   • Tree dasar (termasuk rooted tree)
   • Graf berarah dan graf tak berarah
   • Graf berbobot dan graf tak berbobot
   • Representasi graf (adjacency List, adjacency matrix, edge list)
   • Penjelajahan graf (BFS, DFS, keterhubungan)
   • Shortest path (algoritma Dijkstra, algoritma Bellman-Ford, algoritma Floyd-Warshall)
   • Minimum spanning tree (algoritma Jarník-Prim, algoritma Kruskal)
10. Geometri Dasar
    • Garis, segmen garis, sudut
    • Segitiga, persegi, persegi panjang, lingkaran
    • Titik, koordinat pada bidang Kartesius 2 dimensi
    • Jarak Euclidean
    • Teorema Pythagoras
    • Convex Hull (algoritma Graham scan, algoritma Monotone chain)

     

    Soal dan Pembahasan KSN Informatika 

    
    

    Berikut ini adalah 15 contoh soal Informatika OSN SMA 2024 dan kunci jawabannya yang bisa Anda cermati:

    1. Ada berapa bilangan bulat prima atau genap antara 1 sampai 100 (inklusif) yang tidak dapat dibagi 5?

    a. 63

    b. 64

    c. 65

    d. 66

    e. 67

    Jawaban: b

    2. 1, 121, 1331, 12321 merupakan contoh bilangan palindrome. Hitunglah banyaknya bilangan palindrome dari 1 sampai 10000 (inklusif)!

    a. 194

    b. 195

    c. 196

    d. 198

    e. 200 Jawaban: d

    3. Ada 7 orang yang ingin pergi ke bioskop. Mereka adalah A, B, C, D, E, F, dan G. Mereka duduk bersebelahan. Namun, terdapat aturan mengenai posisi duduk sebagai berikut:

    - A tidak ingin duduk di sebelah B

    - C ingin duduk disebelah D

     - E ingin duduk di pojok kiri

    - F tidak ingin duduk di sebelah E

    Berapa banyak urutan duduk agar semua keinginan mereka terpenuhi?

    a. 72

    b. 96

    c. 120

    d. 144

    e. 16810

    Jawaban: c

    4. Bilangan Harshad didefinisikan sebagai bilangan yang habis dibagi oleh hasil penjumlahan setiap digit dari bilangan itu sendiri. Contohnya bilangan 18, karena 18 habis dibagi oleh 9.Ada berapa banyak bilangan Harshad dari 1 sampai 50?

    a. 20

    b. 21

    c. 22

    d. 23

    e. 24

    Jawaban: d

    5. Terdapat sebuah papan berukuran 3x3. Dalam papan tersebut akan diisi dengan tepat 1 angka di antara angka 1, 2, dan 3. Papan tersebut dikatakan Cahyaid jika untuk setiap barisnya tidak ada angka yang sama dan untuk setiap kolomnya juga tidak terdapat angka yang sama. Pak Dengklek memilih 6 dari 9 petak tersebut secara acak dan mengisi petak-petak tersebut dengan 3 buan angka 1 dan 3 buah angka 2. Berapakah peluang bahwa terdapat suatu cara pengisian untuk papan tersebut sehingga papan tersebut menjadi Cahyaid?

    a. 1/7

    b. 2/7

    c. 3/7

    d. 4/7

    e. 5/7

    Jawaban: a

     

    6. 3 buah dadu dengan 8 sisi. Dadu pertama berisi angka dari 1-8, dadu kedua berisi angka dari 3-10, dan dadu ketiga berisi angka dari 5-12. Ketiga dadu tersebut akan dilempar secara bersamaan. Berapakah peluang jumlah dari ketiga dadu tersebuta dalah 16?

    a. 1/128

    b. 9/128

    c. 25/128

    d. 49/128

    e. 81/1285

    Jawaban: b

     

    7. Bilangan ajaib adalah bilangan yang memiliki jumlah faktor yang menyisakan 1 apabila dibagi 4, sebagai contoh adalah angka 1, 1 memilliki 1 buah faktor (yaitu 1). Untuk kesekian kalinya, pak Dengklek ingin meminta tolong kalian untuk menghitung ada berapa banyak bilangan ajaib yang berada di antara 1 dan 300 inklusif. Ada berapakah bilangan ajaib yang ingin diketahui pak Dengklek?

    a. 9

    b. 5

    c. 2

    d. 4

    e. 8

    Jawaban: d

     

    8. Pak Dengklek sangat suka makan bakso. Oleh karena itu, pada suatu hari dia berpikir jika ia ingin memotong sebuah bakso sebanyak 3 kali, berapa paling banyak jumlah potongan yang ia dapat?

    a. 5

    b. 6

    c. 7

    d. 8

    e. 9

    Jawaban: d

     

    9. Terdapat sebuah grid berukuran 5x5, dengan petak pojok kiri atas bernomor (1,1) dan pojok kanan bawah bernomor (50,5). Pak Dengklek saat ini sedang di petak (1,1) dan ingin pergi ke petak (50,5). Jika ia hanya ingin pindah sebanyak 1 petak ke kanan atau 1 petak ke bawah pada setiap langkahnya, ada berapa banyak cara untuk Pak Dengklek melakukan perjalanan tersebut tanpa melalui petak (25,3)?

     a. 178750

    b. 64675

    c. 114075

    d. 292825

    e. 90000

    Jawaban: a

     

    10. Nilai yang menyebabkan pertanyaan di bawah ini bernilai TRUE adalah: (P and ((not P or not (Q or(not R and Q))) and (P and (Q or not R))))

    a. P=False, Q=True, R=False

    b. P=True, Q=True, R=False

    c. P=True, Q=False, R=False

    d. P=True, Q=True, R=True

    e. Tidak meungkin pernyataan di atas bernilai benar Jawaban: c

     

    11. Bilangan 1, 2, 3, ..., 15 disusun pada persegi 4x4. Untuk i = 1, 2, 3, 4, misalkan bi adalah jumlah bilangan pada baris ke-1 dan ki adalah jumlah bilangan pada kolom ke - i. Misalkan pula d1 dan d2 adalah jumlah bilangan pada kedua diagonla. Susunan tersebut dapat disebut Antimagic jika b1, b2, b3, b4, k1, k2, k3, k4, d1, d2 dapat disusun menjadi sepuluh bilangan berurutan. Tentukan bilangan terbesar di atnaran sepuluh bilangan berurutan tersebut yang dapat diperoleh dari sebuah Antimagic.

    a. 38

    b. 39

    c. 40

    d. 41

    e. 42

    Jawaban: b

     

    12. Diketahui himpunan kosong A dan B yang dapat ditambakan bilangan bulat dari i dengan 1 <= i <= 30. Bilangan i akan dimasukkan ke himpunan A dan B dengan syarat berikut: - Bilangan yang telah dimasukkan ke himpunan yang satu tidak dapat dimasukkan ke himpunan bilangan lainnya. - Hasil perkalian dua bilangan yang berada di himpunan yang sama setelah dimodulo 31 akan selalu menghasilkan bilangan yang berada di himpunan A. - Hasil perkalian dua bilangan yang berada di himpunan yang saling beda setelah dimodulo 31 akan selalu. menghasilkan bilangan yang berada di himpunan B. - Bilangan 1 berada di himpunan A Maka banyaknya anggota himpunan A dan B berturut-turut adalah:

    a. 11 dan 19

    b. 12 dan 18

    c. 13 dan 17

    d. 14 dan 16

    e. 15 dan 15

     

    Jawaban: e

     

    13. Kwak bertanya pada 120 orang untuk menebak sebuah angka yang merupakan permutasi dari 12345 yang sedang dipikirkannya. Setiap orang mencoba menebak permutasi yang benar. 10 orang menebak sebuah permutasi dan berbeda dengan yang dipikirkan oleh Kwak dalam 5 tempat (contoh apabila angka yang dipikirkan Kwak adalah 54321, kemudian seseorang menebak 12345, maka orang tersebut salah dalam 5 tempat). 45 orang menebak sebuah permutasi dan berbeda dengan yang dipikirkan oleh Kwak dalam 4 tempat . 45 orang menebak dan berbeda dalam 3 tempat. 15 orang yang menebak dan berbeda dalam 2 tempat. M merupakan bilangan yang menyatakan banyaknya orang yang berhasil menebak angka yang dipikirkan oleh Kwak dengan benar (tidak ada tempat yang salah), dan N merupakan bilangan yang menyatakan banyaknya orang yang menebak sebuah permutasi dan berbeda dengan yang dipikirkan oleh Kwak dalam 1 tempat. Berapakah nilan M=N?

    a. 5

    b. 3

    c. 2

    d. 1

    e. 0

    Jawaban: a

     

    14. Masih berkaitan dengan soal di atas, berapa banyak kemungkinan sususan permutasi yang berbeda dan tidak ada digit yang benar penempatannya (berbeda dalam 5 tempat)?

    a. 119

    b. 60

    c. 44

    d. 24

    e. 10

    Jawaban: c

     

    15. Sebuah bus sedang beroprasi dengan mengangkut kurang dari 100 penumpang. Pada pemberhentian A, terdapat tepat 3/4 dari penumpang yang ada di dalam bus turun dan 7 penumpang baru naik ke dalam bus. Hal yang sama terjadi juga pada dua perhentian berikutnya, yaitu perhentian B dan C. Berapa banyak penumpang yang turun pada perhentian C?

    a. 6

    b. 7

    c. 8

    d. 9

    e. 20

    Jawaban: d